Question

在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则△ABC中AB上高线长为（　　）

• A、

  4 2

  3

• B、2

  2

• C、

  3 2

  4

• D、2

  3

Answer 1

分析：由于AB=AC，AE⊥BC，易知BE=CE=1，在Rt△ACE中利用勾股定理可求AE，而S_△ABC=

1

2

BC•AE=

1

2

AB•CD，即可求CD．

解答：解：如右图所示，
AE是BC上的高，CD是腰AB上的高，作BC边上的高AE，
∵AB=AC，AE⊥BC，
∴BE=CE=1，
在Rt△ACE中，AE=

AC2-CE2

=

8

，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AE=

1

2

AB•CD，
∴2×

8

=3×CD，
∴CD=

4

3

2

．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形三线合一定理．解题的关键是求出AE．