Question

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以5为半径画圆，则线段AB的中点D与⊙C的位置关系为

1. A.
   点D在⊙C内
2. B.
   点D在⊙C上
3. C.
   点D在⊙C外
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题先由勾股定理求出斜边AB的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出CD的长，然后根据点到圆心距离与半径的关系即可确定该点与圆的位置关系．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，
∴AB==10，
∵D为斜边AB的中点，
CD=AB=5，
∴d=r，
∴点D与⊙C上．
故选B．
点评：本题根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，来判断点和圆的位置关系．点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
①点P在圆外?d＞r；②点P在圆上?d=r；③点P在圆内?d＜r．