Question

（1）x²-3x
（2）-x²+

1

4

y²
（3）（m+1）（m-1）-（1-m）                    
（4）xy²-9x
（5）（2x+y）²-（x-y）²                                 
（6）1-x⁴．

Answer 1

分析：（1）提取公因式x即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）提取公因式（m-1）即可；
（4）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（5）利用平方差公式分解因式即可；
（6）二次利用平方差公式分解因式．

解答：解：（1）x²-3x=x（x-3）；

（2）-x²+

1

4

y²=（

1

2

y+x）（

1

2

y-x）；

（3）（m+1）（m-1）-（1-m），
=（m+1）（m-1）+（m-1），
=（m-1）（m+1+1），
=（m-1）（m+2）；

（4）xy²-9x，
=x（y²-9），
=x（y+3）（y-3）；

（5）（2x+y）²-（x-y）²，
=[（2x+y）+（x-y）][（2x+y）-（x-y）]，
=（2x+y+x-y）（2x+y-x+y），
=3x（x+2y）；

（6）1-x⁴，
=（1+x²）（1-x²），
=（1+x²）（1+x）（1-x）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．