题目内容
关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根，则m的取值范围是________．
m≤
分析：由于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式△是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．
解答：∵关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根，
∴m≠0，并且△=b2-4ac=1-4m≥0，
∴m≤
且m≠0．
故填空答案：m≤且m≠0．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
分析：由于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式△是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．
解答：∵关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根，
∴m≠0，并且△=b2-4ac=1-4m≥0，
∴m≤
且m≠0．故填空答案：m≤
且m≠0．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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