Question

如图1，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E.（1）在图1中，证明AF=EC；

（2）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明.

 

Answer 1

⑴略⑵等腰直角三角形，理由：略

解析:⑴通过已知，可得△ADE, △FDC为等腰三角形，从而得出结论

⑵因为已知∠BAD=90°，G为CF的中点，则作辅助线,GH,HT,分别垂直于直线BC,CD，垂足为H,T，那么利用三角形的全等可知，BG=EG，然后利用直角三角形BCW,可以解得BE=，从而得到△BEG的形状为等腰直角三角形。