题目内容
【题目】点A为双曲线
（x>0）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则△OAC的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，设A点坐标为（a，
），由于点C为AB的中点，则CE=
AD=
，DE=BE，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到C点坐标为（2a，），所以OD=DE=BE=a，根据反比例函数y=
（k≠0）系数k的几何意义得到S△OAD=2，根据三角形面积公式得到S△AOB=3S△OAD=6，S△AOC=S△OAB=3．
解：如图:作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E， 
设A点坐标为（a，），
∵点C为AB的中点，
∴CE=AD=，DE=BE，
∴C点坐标为（2a，），
∴OD=DE=BE=a，
∵S△OAD=×4=2，
∴S△AOB=3S△OAD=6，
∴S△AOC=S△OAB=3．
故选：C．
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（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x |
销售量y（件） |
|
销售玩具获得利润w（元） |
|
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
