Question

为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计)．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．

    (1)在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元?

    (2)为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t为整数)，求t的最小值．

Answer 1

  解：(1)设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，

  ....................................................................................2分

  解得，

所以，储蓄盒内原有存款50元。  …………………………………………………4分

(2)由(1)得，李明2012年共有存款12×15+50=230(元)，  …………………5分

2013年1月份后每月存人l5+t(元)，

2013年1月到2015年6月共有30个月，…………………………………………6分

依题意得，230+30(15+t)>1000，………………………………………………8分

解得，所以t的最小值为11．  ……………………………………………9分