Question

20、如图AB是⊙O的直径，AB=OD，BC=BD，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：（不添加辅助线）①

∠ACB=90°

；②

∠A=30°

；③

∠D=30°

．

Answer 1

分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°；根据直角三角形的一条直角边是斜边的一半，得：∠A=30°；根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质，得∠D=30°．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°①，
又∵AB=OD，BC=BD，
∴∠A=30°②，
∠D=30°③．

点评：本题综合运用圆周角定理的推论即直径所对的圆周角为直角、直角三角形的性质、等腰三角形的性质．