题目内容
当x=2012，y=2013时，代数式
÷
的值为
| x4-y4 |
| x2-2xy+y2 |
| x2+y2 |
| y-x |
-4025
-4025
．分析：先将分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法后约分．
解答：解：原式=
•
=
=
=-x-y．
当x=2012，y=2013时，原式=-2012-2013=-4025．
故答案为-4025．
| (x2-y2)(x2+y2) |
| (x-y)2 |
| y-x |
| x2+y2 |
=
| x2-y2 |
| y-x |
=
| (x-y)(x+y) |
| y-x |
=-x-y．
当x=2012，y=2013时，原式=-2012-2013=-4025．
故答案为-4025．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分及分式的乘除法则是解题的关键．
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