题目内容

当x=2012时，分式
x2-9x-3
的值为
2015
2015
．
分析：先把分子分解因式，然后约分，再把x的值代入进行计算即可得解．
解答：解：
x2-9
x-3
=
(x+3)(x-3)
x-3
=x+3，
当x=2012时，原式=2012+3=2015．
故答案为：2015．
点评：本题考查了分式的值的求解，先分解因式并约分化简，然后再计算更加简便．
练习册系列答案
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（2012•海淀区二模）小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：
挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 …
所得分数（分） 5 11 19 29 41 …
按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为
8
8
颗； 当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数），所得分数为
n2+n-1
n2+n-1
（用含n的代数式表示）．
（2012•南京二模）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6．
（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP=
3
3
时，四边形BCDP是矩形；
（2）将点B绕点E逆时针旋转．
①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；
②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．
（2012•漳州二模）如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P．
（1）①当点M分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点P1、P2，则P1
（0，
3
2
）
（0，
3
2
）
、P2
（3，0）
（3，0）
；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点P3，求P3的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c，是经过（1）中的点P1、P2、P3，试求a、b、c的值；
（3）在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用P1、P2、P3三点）求出y与x之间的关系来给予说明．
（2012•沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4
3
，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．
（1）求AP的长；
（2）求证：点P在∠MON的平分线上．
（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．
①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；
②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．
（2012•安庆二模）在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD=1，AB=3，BC=4，M、N分别是底边BC和腰CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，始终保持AM⊥MN、NP⊥BC．
（1）证明：△CNP为等腰直角三角形；
（2）设NP=x，当△ABM≌△MPN时，求x的值；
（3）设四边形ABPN的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x取何值时，四边形ABPN的面积最大，最大面积是多少．

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