题目内容
如图，平行四边形ABCD是菱形，O是两对角线的交点，AB=5，AO=4，求对角线AC、BD的长．
分析：根据菱形对角线互相垂直的性质，可以证明△OAB为直角三角形，在Rt△AOB中，已知AB，AO的值根据勾股定理即可求得BO的值，根据菱形对角线互相平分的性质可以求得AC=2AO，BD=2BO．
解答：解：∵菱形对角线互相垂直
∴△OAB为直角三角形
在Rt△AOB中，AB=5，AO=4，
则BO=
=3，
∵菱形对角线互相平分，
∴BD=2BO=6，AC=2AO=8，
答：菱形的对角线长为6、8．
∴△OAB为直角三角形
在Rt△AOB中，AB=5，AO=4，
则BO=
| AB2-AO2 |
∵菱形对角线互相平分，
∴BD=2BO=6，AC=2AO=8，
答：菱形的对角线长为6、8．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．
练习册系列答案
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次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
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