如果将加法算式1+2+3+-+1994+1995中任意项前面“+ 号改为“- 号.所得的代数和是( ) A.总是偶数B.n为偶数时是偶数.n为奇数时是奇数C.总是奇数D.n为偶数时是奇数.n为奇数时是偶数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果将加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意项前面“+”号改为“-”号，所得的代数和是（　　）

A、总是偶数

B、n为偶数时是偶数，n为奇数时是奇数

C、总是奇数

D、n为偶数时是奇数，n为奇数时是偶数

分析：根据：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，可知由“+”改为“-”不改变原来数的奇偶性．

解答：解：1+2+3+…+1994+1995=

×（1+1995）×1995=998×1995为偶数，
∵任意项前面“+”号改为“-”号，不改变结果的奇偶性，
∴结果仍然为偶数．
故选A．

点评：本题考查了整数的奇偶性问题．关键是明确加减运算的改变，不改变算式是奇偶性．

练习册系列答案

．
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
＝101×____＝ _______
（1）补全上述例题解题过程
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

＝101×____＝ _______

（1）补全上述例题解题过程

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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