题目内容
在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：设BC=2a，根据题干条件：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，求出AC=2a，然后根据中线定义求出BD=DC=a，最后根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA的值．
解答：
解：设BC=2a，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，
∴AB=
=4a，AC=cot30°×BC=2a，
∵AD是中线，
∴BD=DC=a，
∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=
=2．
故选B．
点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，解答本题的关键是设出BC=2a，进而求出三边的长，再根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA，本题难度一般．
分析：设BC=2a，根据题干条件：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，求出AC=2
a，然后根据中线定义求出BD=DC=a，最后根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA的值．解答：
解：设BC=2a，∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，
∴AB=
=4a，AC=cot30°×BC=2a，∵AD是中线，
∴BD=DC=a，
∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=
=2．故选B．
点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，解答本题的关键是设出BC=2a，进而求出三边的长，再根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA，本题难度一般．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |