题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD=2，BC=6
6
．分析：首先利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长，再证明AD=CD可求出CD的长，所以BC=BD+CD可求出．
解答：解：∵AB⊥AD，
∴∠ABD是直角三角形，
∵∠C=30°，AD=2，
∴BD=2AD=4，
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2，
∴BC=BD+CD=6，
故答案为：6．
∴∠ABD是直角三角形，
∵∠C=30°，AD=2，
∴BD=2AD=4，
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2，
∴BC=BD+CD=6，
故答案为：6．
点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质，30°所对的直角边等于斜边的一半和等腰三角形的性质以及判定，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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