Question

已知三角形某两边的长分别为5和7，则第三边上的中线长度的取值范围是         .

 

Answer 1

【答案】

1＜＜6

【解析】如图所示，AB=5，AC=7，

设BC=2a，AD=x，

延长AD至E，使AD=DE，

在△BDE与△CDA中，

∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，

∴△BDE≌△CDA，

∴AE=2x，BE=AC=7，

在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，

∴1＜x＜6．