题目内容
如图，在△ABC中，AB=20cm，D是AB边上一点，作DE∥BC交AC于E，作EF∥AB交BC于F，作FG∥AC交AB于G．若AD：DB=2：3，则DG=4
4
cm．分析：利用已知条件易求AD，DB的长，再证明四边形DEFB和AGFE是平行四边形，由相似三角形的性质即可求出DG的长．
解答：解：∵AB=20cm，AD：DB=2：3，
∴AD=8cm，DB=12cm，
∵DE‖BC，EF∥AB，FG∥AC，
∴四边形DEFB和AGFE是平行四边形，
∴BD=EF=AG=12cm，
∴DG=AG-AD=12cm-8cm=4cm，
故答案为4．
∴AD=8cm，DB=12cm，
∵DE‖BC，EF∥AB，FG∥AC，
∴四边形DEFB和AGFE是平行四边形，
∴BD=EF=AG=12cm，
∴DG=AG-AD=12cm-8cm=4cm，
故答案为4．
点评：本题考查了平行四边形的判定性质和线段的比例问题，解题的关键是判定四边形DEFB和AGFE是平行四边形．
练习册系列答案
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