Question

下列图形：（1）三角形，（2）正方形，（3）正六边形，（4）平行四边形，能镶嵌（密铺）整个平面的图形有：______．（只填序号）

Answer 1

解：（1）任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；
（2）正方形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；
（3）正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
（4）平行四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；
故能密铺的图形有（1）（2）（3）（4）．
故答案为：（1）（2）（3）（4）．
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．任意一种多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，注意用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案．