Question

解方程：
（1）4（x-3）²+x（x-3）=0
（2）（x+1）（x-3）=5
（3）2x²-10x=3
（4）4x²-8x+1=0（本题要求用配方法，否则不得分）

Answer 1

分析：（1）移项后分解因式，得出两个一元一次方程，求出即可；
（2）整理后分解因式得出两个一元一次方程，求出即可；
（3）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（3）移项后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出即可．

解答：解：（1）4（x-3）²+x（x-3）=0，
（x-3）（4x-12+x）=0，
x-3=0，4x-12+x=0，
x₁=3，x₂=2.4；

（2）（x+1）（x-3）=5，
整理得：x²-2x-8=0，
（x-4）（x+2）=0，
x-4=0，x+2=0，
x₁=4，x₂=-2；

（3）2x²-10x=3，
2x²-10x-3=0，
b²-4ac=（-10）²-4×2×（-3）=124，
x=

10± 124

2×2

，
x₁=

5+ 31

2

，x₂=

5- 31

2

；

（4）4x²-8x+1=0，
4x²-8x=-1，
配方：4x²-8x+2²=-1+2²，
（2x-2）²=3，
开方：2x-2=±

3

，
x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程，关键是选择适当的方法解一元二次方程．