题目内容

已知代数式2x2+7x-1=0和4x+1互为相反数，则x的值为
 
．
分析：互为相反数的两个数相加等于0，因此根据题意可列方程，然后根据方程特点，选用合适的解法．
解答：解：2x2+7x-1和4x+1互为相反数，则2x2+7x-1+4x+1=0，
即2x2+11x=0
∴x（2x+11）=0
∴x=0或
11
2
．
点评：因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
练习册系列答案
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24、提高题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1）已知代数式-2x2+4x-18
①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
（2）阅读下面的例题
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？
19、已知代数式2x2-mx-3，当x=3时，它的值为6，当x=-2时，它的值为
11
．
已知代数式-2x2+4x-18 
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
已知代数式2x2-3x+8的值为6，则x2-
32
x-1的值为
-2
-2
．
已知代数式2x2-3x+5的值为9，则x2-
32
x+5的值为（　　）

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