Question

（2013•本溪一模）如图，已知一次函数y=x-2的图象及反比例函数y=

2

x

的图象与直线x=1交于A，B两点，P是y轴负半轴上一点，连接AP，BP，则△ABP面积为

3

2

．

Answer 1

分析：把x=1分别代入y=x-2、y=

2

x

可确定A点坐标为（1，2），B点坐标为（1，-1），则AB=3，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：当x=1时，y=x-2=1-2=-1；当x=1时，y=

2

x

=2，
∵A点坐标为（1，2），B点坐标为（1，-1），
∴AB=2-（-1）=3，
∵AB∥y轴，
∴△ABP面积=

1

2

×1×3=

3

2

．
故答案为

3

2

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数解析式．也考查了三角形面积公式．