题目内容
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（－1，0），如图所示.
（1）求点B的坐标；
（2）若以（
）为顶点的抛物线经过点B，求该抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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（1）过B作BD⊥x轴于D，易证△BDC≌△COA，故B（
，1）
（2）设抛物线解析式为
，则
，
求出
，∴
（3）延长BC至P1使CP1=BC，此时P1（1，
）过A作P2A⊥AC且P2A=CA，
此时P2（2，1），而P1, P2都在此抛物线上，
故符合题意的点P为（1，）或（2，1）
练习册系列答案
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坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．