Question

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°，且∠DOE=3∠EOC，则∠COB=

 

°．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：计算题

分析：根据∠DOE和∠EOC是邻补角列式求出∠DOE，然后求出∠AOD，再根据对顶角相等可得∠COB=∠AOD．

解答：解：∵∠DOE=3∠EOC，∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠DOE=180°×

3

1+3

=135°，
∴∠AOD=∠DOE-∠AOE=135°-90°=45°，
∴∠COB=∠AOD=45°．
故答案为：45．

点评：本题考查了垂线的定义，邻补角和对顶角，熟记概念并准确识图是解题的关键．