Question

若实数a，b，c两两不等，平面直角坐标系内有三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则这三点的位置关系是

1. A.
   锐角三角形的三个顶点
2. B.
   直角三角形的三个顶点
3. C.
   钝角三角形的三个顶点
4. D.
   三点共线

Answer 1

D
分析：利用待定系数法求出函数解析式，再将第三点代入即可判断．
解答：设函数解析式为y=kx+m，
将点A（a+b，c）和B（b+c，a）分别代入解析式得，
，
②-①得（c-a）k=a-c，
k=-1，
将k=-1代入①得，m=c+a+b，
函数解析式为y=-x+a+b+c，
将C（c+a，b）代入y=-x+a+b+c得，b=b，
可见，三点共线．
故选D．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数解析式是解题的关键．