题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，BC=17，分别求∠A、∠B的四个三角函数值．分析：本题可以利用锐角三角函数的定义求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=17，
∴AB2=AC2+BC2=353，
∴AB=
，
∴sinA=
=
=
=cosB，
cosA=
=
=
=sinB，
tanA=
=
=cotB，
cotA=
=
=tanB．
∴AB2=AC2+BC2=353，
∴AB=
| 353 |
∴sinA=
| BC |
| AB |
| 17 | ||
|
17
| ||
| 353 |
cosA=
| AC |
| AB |
| 8 | ||
|
8
| ||
| 353 |
tanA=
| BC |
| AC |
| 17 |
| 8 |
cotA=
| AC |
| BC |
| 8 |
| 17 |
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |