Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：由于D是Rt△ABC斜边AB的中点，得出CD=AB=1．再根据旋转的性质可知CD=CD′，∠DCD′=60°，由等边三角形的判定得出△DCD′是等边三角形，从而求出DD′=CD=1．
解答：解：如图，
∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，
∴CD=AB=1．
又∵将△ABC绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，
∴CD=CD′，∠DCD′=60°，
∴△DCD′是等边三角形，
∴DD′=CD=1，
故选A．
点评：本题主要考查了直角三角形的性质、旋转的性质及等边三角形的判定的应用，主要考查了学生的计算能力．