Question

已知如图19-2-30所示，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积.

图19-2-30

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=AC，BO=BD. ∵AO=BO， ∴AC=BD. ∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）. 在Rt△ABC中， ∵AB=4 cm，AC=2AO=8 cm， ∴BC=（cm）. ∴SABCD=AB·BC=4×=(cm2).