题目内容

2、如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是
5
．
分析：根据正方形的面积公式，可得直角三角形的直角边的平方分别为4，1，由勾股定理得直角三角形的斜边长的平方，即以直角三角形斜边为边的正方形的面积．
解答：解：直角三角形的斜边的平方=22+12=4+1=5，
∴以直角三角形斜边为边的正方形面积是5．
故答案为：5．
点评：本题考查了勾股定理的应用，题目比较简单，一定要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在平面直角坐标系中，现将直角△ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且∠ACB精英家教网=90°，BC=
5
2
，点A（0，2），点C（-1，0）．抛物线y=ax2+
1
5
ax-12a-3经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的直角三角形且与△ABC相似？若存在，求所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23、如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且精英家教网点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2-ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（-1，0），如图所示．
（1）求点B的坐标；
（2）若以（-
1
2
，-
17
8
）为顶点的抛物线经过点B，求该抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，在平面直角坐标系中，现将一张等腰直角三角形纸片ABC放在第二象限，斜靠在精英家教网两坐标轴上，点B的坐标为（-3，1），且抛物线y=ax2+ax-4a经过点B．
（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）求点A和点C的坐标；
（Ⅲ）以AC所在直线为对称轴，将△ABC折叠，问点B的对称点B1是否落在抛物线上？再以AC的中点为对称中心，将△ABC作中心对称变换，这时点B的对称点B2是否落在抛物线上？若在，求出它们的坐标；若不在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网