题目内容
四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，则CD=分析：延长AD、BC，设两延长线的交点为M，然后分别在Rt△ABM和Rt△CDM中，通过解直角三角形求出CD的长．
解答：
解：如图，延长AD、BC交于点M．
在Rt△ABM中，AB=3，∠B=60°，∠A=90°，
则：BM=2AB=6，CM=BM-BC=4；
在Rt△CDM中，CM=4，∠M=90°-∠B=30°，∠DCM=90°，
则：CD=
CM=
．
解：如图，延长AD、BC交于点M．在Rt△ABM中，AB=3，∠B=60°，∠A=90°，
则：BM=2AB=6，CM=BM-BC=4；
在Rt△CDM中，CM=4，∠M=90°-∠B=30°，∠DCM=90°，
则：CD=
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4
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点评：此题考查的是解直角三角形．当题目中不存在直角三角形时，要结合已知条件，通过辅助线来构造直角三角形．
练习册系列答案
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23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（ ）
17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．