Question

高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=

 

米．（精确到0.01米）

Answer 1

分析：根据垂径定理和勾股定理求解．

解答：解：设OA=r，则OD=7-r，AB=10．
由垂径定理可得AD=DB=

1

2

AB．
在直角三角形ADO中，OA²=OD²+AD²，
即r²=5²+（7-r）²，
解得r=

37

7

≈5.29．
即此圆的半径OA=5.29米．

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垂径定理：垂直于弦的直径平分并且平分弦所在的弧．
勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．