题目内容
已知：如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+
∠A．
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，
∴∠DBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，
∴∠BIC=180°-（∠DBC+∠ECB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=90°+∠A．
分析：利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求∠BIC与∠A的关系．
点评：本题也可以作辅助线，构造三角形的外角，利用三角形外角的性质求解．
∴∠DBC=
∠ABC，∠ECB=∠ACB，∴∠BIC=180°-（∠DBC+∠ECB）
=180°-（
∠ABC+∠ACB）=180°-
（∠ABC+∠ACB）=180°-
（180°-∠A）=90°+
∠A．分析：利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求∠BIC与∠A的关系．
点评：本题也可以作辅助线，构造三角形的外角，利用三角形外角的性质求解．
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