题目内容
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,两条对角线交于点E.已知△ABE的面积是a,△CDE的面积是b,则梯形ABCD的面积是( )
A. a2+b2 B. (a+b) C. D. (a+b)2
如图所示,四幅汽车标志设计中,能通过平移得到的是( )
A. A B. B C. C D. D
如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_____.
(1)特例探究.
如图(1),在等边三角形ABC中,BD是∠ABC的平分线,AE是BC边上的高线,BD和AE相交于点F.
请你探究是否成立,请说明理由;请你探究是否成立,并说明理由.
(2)归纳证明.
如图(2),若△ABC为任意三角形,BD是三角形的一条内角平分线,请问一定成立吗?并证明你的判断.
(3)拓展应用.
如图(3),BC是△ABC外接圆⊙O的直径,BD是∠ABC的平分线,交⊙O于点E,过点O作BC的垂线,交BA的延长线于点F,交BD于点G,连接CG,其中cos∠ACB=,请直接写出的值;若△BGF的面积为S,请求出△COG的面积(用含S的代数式表示).
如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,将△ABC折叠,使点B落在边AC上点D (不与点A重合)处,折痕为PQ,当重叠部分△PQD为等腰三角形时,则AD的长为_____.
如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )
A. 20° B. 40° C. 30° D. 25°
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,试说明△CEF是等腰三角形.
已知等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为( )
A. 50° B. 65° C. 50°或65° D. 50°或80°
已知,那么x+y的值为______.