Question

某公园的一石拱桥的桥拱是弧形，其跨度是24m，拱的半径是13m，则拱高为

 

m．

Answer 1

分析：利用垂径定理可知，跨度的一半是12m，再利用勾股定理得拱高是5．

解答：解：如图所示：作OD⊥AB交

AB

于C，垂足为D，
根据垂径定理，AD=BD=

1

2

×24=12m，
设CD=xm，则OD=（13-x）m，
根据勾股定理得：12²+（13-x）²=13²，
解得x=8m．

点评：本题的关键是利用垂径定理和勾股定理求线段的长．