Question

在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且(sinA-

1

2

)2+|cosB-

3

2

|=0，则△ABC的形状是（　　）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

Answer 1

分析：根据非负数的性质可得sinA=

1

2

，cosB=

3

2

，求出∠A和∠B的度数，继而可判断△ABC的形状．

解答：解：由题意得，sinA=

1

2

，cosB=

3

2

，
则∠A=30°，∠B=30°，
则∠C=180°-∠A-∠B=120°，
故△ABC为钝角三角形．
故选B．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是根据非负数的性质得出sinA和cosB的值，根据特殊角的三角函数值得出∠A和∠B的度数．