Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1），（-2，-5）．
（1）求此函数的解析式；（2）若点（a，3）在此函数的图象上，求a的值为多少？

Answer 1

分析：（1）把已知的两点（1，1），（-2，-5）代入一次函数的解析式，即可得到关于k与b的方程组，即可求得k，b的值；
（2）把点（a，3）代入函数解析式，即可求得a的值．

解答：解：（1）∵图象经过点（1，1），（-2，-5）
∴

k+b=1 -2k+b=-5

（2分）
解得：

k=2 b=-1

（3分）
∴y=2x-1．（4分）
（2）∵点（a，3）在此函数的图象上
∴2a-1=3，
解得：a=2．（5分）

点评：待定系数法是求函数解析式最常用的方法，至于判断一点是否在直线上，只需把点代入所求的直线解析式中，判断是否符合即可．