题目内容

解下列方程：
（1）解方程：x2-2x-1=0               
（2）解方程：（x-2）2+4x（x-2）=0．
（1）由原方程移项，得
x2-2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得
x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，
∴x-1=±
2
，即x=1±
2
，
∴x1=1+
2
，x2=1-
2
…（4分）

（2）由原方程，得
（x-2）（x-2+4x）=0，即（x-2）（5x-2）=0，
∴x-2=0，或5x-2=0，
解得，
x1=2，x2=
2
5
…（4分）
练习册系列答案
相关题目
解下列方程：
（1）用开平方法解方程：（x-1）2=4
（2）用配方法解方程：x2-4x+1=0
（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0
（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）
解下列方程
（1）（2x-1）2=7（直接开平方法）     
（2）2x2-7x-4=0（用配方法）
（3）2x2-10x=3（公式法）          
（4）（3x-4）2=（3-4x）2（因式分解法）
（5）x2+4-
x2+8
=26（用换元法解） 
（6）（2x2+1）2-2x2-3=0（用换元法解）
探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．
解下列方程：
（1）解方程：x2-2x-1=0               
（2）解方程：（x-2）2+4x（x-2）=0．
解下列方程：
（1）解分式方程：
3-x
x-4
+
1
4-x
=1
（2）计算：-2-2-
(-3)2
+(π-3.14)0-
8
sin45°．

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