Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是

1. A.
   AD
2. B.
   AB
3. C.
   BC
4. D.
   AC

Answer 1

D
分析：根据勾股定理得到AC²=AB²-BC²，又S_圆环=S_大圆-S_小圆=π•AB²-π•BC²=π•（AB²-BC²）=π•AC²，即可得到答案．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴AC²=AB²-BC²，
又∵S_圆环=S_大圆-S_小圆=π•AB²-π•BC²=π•（AB²-BC²）=π•AC²，
∴只需测量线段AC的长度即可计算出圆环的面积．
故选D．
点评：本题考查了圆的面积公式：S=π•R²；也考查了勾股定理．