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如图,已知:在四边形
中,
,
,
吗?为什么?
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解:连接AC.
在Rt△ADC和Rt△ABC中,
∴Rt△ADC≌Rt△ABC(HL).
∴
.
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24、如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?
(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)
如图,已知:在四边形ABCD中,AD=DC=1,∠DCB=∠DAB=90°,BD=2,则四边形ABCD面积为
.
如图,已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B+∠C=180°,求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,已知:在四边形ABCD中,过C作CE⊥AB于E,并且CD=CB,∠ABC+∠ADC=180°,
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若AE=3BE=9,求AD的长;
(3)△ABC和△ACD的面积分别为36和24,求△BCE的面积.
如图,已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,CD=4cm,∠ABC=∠DCB,求BC的长.
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