Question

已知α是等边三角形的一个内角，β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角，γ是等腰直角三角形的一个底角，则

1. A.
   α＜β＜γ
2. B.
   γ＜α＜β
3. C.
   β＜α＜γ
4. D.
   α＜γ＜β

Answer 1

B
分析：分别根据等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的性质及三角形内角和定理求出α、β、γ的度数，再比较其大小即可．
解答：∵α是等边三角形的一个内角，∴α=60°；
∵β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角，∴β==75°；
∵γ是等腰直角三角形的一个底角，∴γ=45°．
∵45°＜60°＜75°，
∴γ＜α＜β．
故选B．
点评：本题主要考查的是等腰三角形、等边三角形及等腰直角三角形的性质，解答此题的关键是熟知三角形的内角和为180°这一隐含条件．