Question

【题目】如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长．

（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为__________；点在数轴上表示的数为__________．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）， ；（3）， ．

【解析】试题分析：（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．

（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．

（3）根据两点间的距离公式可得D和F在数轴上表示的数．

试题解析：（ ），

∴这个魔方棱长为．

（）∵魔方棱长为，

∴小立方体棱长为，

∴阴影部分面积为： ，边长为，

答：阴影面积是，边长是，

（）在数轴上表示的数是，

点表示为．