Question

解方程：6（x-1）²+（1-x）-12=0．

Answer 1

分析：先把方程变形为6（x-1）²-（x-1）-12=0，再利用因式分解法解方程．

解答：解：6（x-1）²-（x-1）-12=0．
[2（x-1）-3][3（x-1）+4]=0，
2（x-1）-3=0或3（x-1）+4=0，
所以x₁=

5

2

，x₂=-

1

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．