Question

先化简，再求值：[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]÷

4-a

a

，其中a是满足不等组

7-a＞2 2a＞3

的整数解．

Answer 1

分析：先算括号内的减法（通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加减法则计算），同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出不等式组的整数解，取使分式有意义的数代入求出即可．

解答：解：[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]÷

4-a

a

=

a(a-1)-(a+2)(a-2)

a(a-2)2

•

a

4-a

=

4-a

a(a-2)2

•

a

4-a

=

1

(a-2)2

，
∵解不等式组得

3

2

＜a＜5，
∴a=2，3，4，
∵原式中a≠0，2，4，
∴a=3，
∴当a=3时，原式=

1

(3-2)2

=1．

点评：本题考查了分式的加减、乘除法则和不等式组的整数解、分式有意义的条件等知识点，解此题的关键是把分式进行化简和确定字母的值，题目比较好．