Question

解方程：（1）9（x-2）²-121=0
（2）3y（y-1）=2（y-1）
（3）x²-8x+1=0（用配方法）
（4）2x²-3x=-5x-5

Answer 1

分析：（1）用直接开平方法解方程，
（2）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根，
（3）按照题目的要求，用配方法解方程，
（4）把方程化为一般形式，用一元二次方程的求根公式解方程．

解答：解：（1）（x-2）²=

121

9

x-2=±

11

3

x=2±

11

3

∴x1=

17

3

，x2=-

5

3

（2）方程化为：3y（y-1）-2（y-1）=0
（y-1）（3y-2）=0
y-1=0或3y-2=0
∴y1=1，y2=

2

3

（3）x²-8x=-1
x²-8x+16=15
（x-4）²=15
x-4=±

15

x=4±

15

∴x₁=4+

15

，x₂=4-

15

．
（4）方程整理为：2x²+2x+5=0
a=2，b=2，c=5
△=4-4×2×5=-36＜0
∴方程无解．

点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）题可以化成左边是完全平方的形式，右边是一个正数，用直接开平方解方程．（2）题把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（3）按照题目的要求，把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，用配方法解方程．（4）题先把方程化成一般形式，因为判别式的值小于0，所以方程无解．