Question

二次函数y=ax²+bx+c与y=cx²+bx+a在同一直角坐标系里的图象如图可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先分析二次函数y=ax²+bx+c，得到a、c的取值范围后，对照二次函数y=cx²+bx+a的相关性质是否一致，可得答案．
解答：A、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向下，
∴a＜0，
∴二次函数y=cx²+bx+a与y轴交于负半轴；
故本选项错误；
B、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向上，
∴a＞0，
∴二次函数y=cx²+bx+a与y轴交于正半轴；
故本选项正确；
C、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向上，
∴a＞0；
又对称轴x=-＞0，
∴b＜0，
而该函数与y轴交于负半轴，
∴c＜0；
∴二次函数y=cx²+bx+a的图象的对称轴x=-＜0；
故本选项错误；
D、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向下，
∴a＜0，
∴二次函数y=cx²+bx+a与y轴交于负半轴；
故本选项错误．
故选B．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．