题目内容
下列各式是否为二次根式？（1）
| m2+1 |
| a2 |
（3）
| -n2 |
| a-2 |
（5）
| x-y |
分析：形如
，a≥0，的式子叫二次根式．
| a |
解答：解：（1）∵m2≥0，∴m2+1＞0
∴
是二次根式．
（2）∵a2≥0，
∴
是二次根式；
（3）∵n2≥0，∴-n2≤0，
∴当n=0时
才是二次根式，
故不是二次根式；
（4）当a-2≥0时是二次根式，当a-2＜0时不是二次根式；即当a≥2是二次根式，当a＜0时不是二次根式，故不是二次根式；
（5）当x-y≥0时是二次根式，当x-y＜0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式，当x＜y时不是二次根式，故不是二次根式．
∴
| m2+1 |
（2）∵a2≥0，
∴
| a2 |
（3）∵n2≥0，∴-n2≤0，
∴当n=0时
| -n2 |
故不是二次根式；
（4）当a-2≥0时是二次根式，当a-2＜0时不是二次根式；即当a≥2是二次根式，当a＜0时不是二次根式，故不是二次根式；
（5）当x-y≥0时是二次根式，当x-y＜0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式，当x＜y时不是二次根式，故不是二次根式．
点评：主要考查了二次根式的定义和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．
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