Question

【题目】如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长．

Answer 1

【答案】解：设BD=x，由等腰三角形的性质，知AB=8﹣x 由勾股定理，得利用勾股定理：（8﹣x）2=x2+42 ，
解得x=3，
所以AB=AC=5，BC=6
【解析】设BD为x．则根据等腰三角形的周长公式可以求得腰长为（8﹣x）．然后由等腰三角形“三合一”的性质、勾股定理可以列出关于x的方程（8﹣x）2=x2+42 ， 通过解方程可以求得x=3，问题得解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰三角形的性质的相关知识，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角），以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．