题目内容
【题目】如图，
，
，点
在
轴上，且
．
（1）求点的坐标；
（2）求
的面积；
（3）在
轴上是否存在点
，使以
、、三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由．
【答案】（1）（2,0）或（-4,0）;（2）=6;（3）（0，
）或（0，-）．
【解析】
(1)分点B在点A的左边和右边两种情况解答;
(2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解;
（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离,然后分两种情况写出点P的坐标即可.
解:（1）点B在点A的右边时,-1+3=2, 点B在点A的左边时,-1-3=-4,
所以,B的坐标为（2,0）或（-4,0）;
（2）△ABC的面积=
×3×4=6;
（3）设点P到x轴的距离为h,
则×3h=10, 解得h=,
点P在y轴正半轴时,P（0，）, 点P在y轴负半轴时,P（0，-），
综上所述,点P的坐标为（0，）或（0，-）．
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