题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是
- A.1＜BO＜11
- B.2＜BO＜22
- C.10＜BO＜12
- D.5＜BO＜6
A
分析：构造平行四边形ABCD，就可以把线段OB的长度的范围转化为三角形的边的问题，依据三角形的三边关系定理就可以得到OB的范围．
解答：
解：如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，则四边形ABCD是平行四边形，
在△ABD中，AD=10，BA=12，
所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11
故选A．
点评：此题作辅助线是关键，把确定OB的长的问题转化为三角形的三边关系问题，也考查了三角形三边之间的关系：a-b＜c＜a+b（a＞b）．
分析：构造平行四边形ABCD，就可以把线段OB的长度的范围转化为三角形的边的问题，依据三角形的三边关系定理就可以得到OB的范围．
解答：
解：如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，则四边形ABCD是平行四边形，在△ABD中，AD=10，BA=12，
所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11
故选A．
点评：此题作辅助线是关键，把确定OB的长的问题转化为三角形的三边关系问题，也考查了三角形三边之间的关系：a-b＜c＜a+b（a＞b）．
练习册系列答案
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