Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²；
（2）x²-2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）把右边的项移到左边，用平方差公式进行因式分解，可以求出方程的两个根．
（2）把常数项移到右边，两边同时加上1，左边配成完全平方的形式，右边为3，再直接开平方，求出方程的根．

解答：解：（1）把右边的项移到左边有：
（3x-1）²-（x+1）²=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
2x（2x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=1；
（2）x²-2x-2=0，
x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

∴x₁=1+

3

x₂=1-

3

x．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的特点：（1）用因式分解法解，（2）用配方法解．根据题目特点选择适当的方法解一元二次方程．