Question

若m=

x-1

-

1-x

+4x，求出m的算术平方根．

Answer 1

分析：根据

x-1

与

1-x

同时成立，被开方数为非负数，列不等式组先求得x的值，再求m的值，从而求得m的算术平方根．

解答：解：∵x-1≥0且1-x≥0，
∴x≥1且x≤1，
∴x=1．
∴m=

x-1

-

1-x

+4x=4，
∴m的算术平方根为2．

点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件及求算术平方根．根据

x-1

与

1-x

同时成立，得到x的值是解答问题的关键．