题目内容

反比例函数数学公式的图象上一个点的坐标可以是________．

（1，-2）
分析：由题意知，某点在双曲线上，则其纵横坐标之积等于k=-2即可，例如（1，-2）．
解答：例如（1，-2）答案不唯一．
故答案为：（1，-2）．
点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的性质，利用点的纵横坐标乘积等于函数解析式的系数是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图．反比倒函数y=
kx
的图象与一次函散y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．一精英家教网次函数y=mx+b的图象与x轴交于点C．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）求△AC0的面积；
（3）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足该条件的点P的坐标．
（2013•莒南县一模）如图，直线y=
1
k
x与反比例函数y=
8-k
x
(k≠0)的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，在反比例函数的图象上两点P、Q关于原点对称，则APCQ是矩形时的面积是
30
30
．
（2013•黄冈模拟）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：
情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6）．第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为P（m，n）的纵坐标．
小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=
8
x
图象上的概率一定大于在反比例函数y=
6
x
图象上的概率；
小轩认为：P（m，n）在反比例函数y=
8
x
和y=
6
x
图象上的概率相同．
问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
（2013•莘县模拟）如图，已知直线y=-
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x上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为（0，5）．
（1）若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式．
（2）若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标．
（2007•郑州模拟）如图，矩形AOBC的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（-
5
，2
5
），D是CB边上的一点，将△CDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是
y=-
2
x
y=-
2
x
．

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